ANALISIS REGRESI BERGANDA DENGAN MENGGUNAKAN SPSS (Larasati Widianto Putri)

ANALISIS REGRESI BERGANDA DENGAN MENGGUNAKAN SPSS

Nama                  : Larasati Widianto Putri

NIM                     : 18510133

Mata Kuliah       : Statistik

Dosen                   : M. Nanang Choiruddin, SE.,MM

Universitas           : UIN Malang

                Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal suatu variable.[1]Regresi linier berganda merupakan model persamaan yang menjelaskan hubungan satu variabel tak bebas atau response (Y) dengan dua atau lebih variabel bebas atau predictor(X1, X2,...Xn). Variabel bebas atau predictor (X1, X2,...Xn) dalam statistika biasa disebut dengan variable  independen, yang merupakan variabel penelitian yang memengaruhi atau faktor-faktor yang diukur, dimanipulasi atau dipilih oleh seorang peneliti untuk menetapkan dan menentukan hubungan antara fenomena yang sedang diamati terhadap variavel tak bebas atau biasa disebut variable dependen. Variabel dependen adalah tipe variabel yang dijelaskan atau dipengaruhi oleh variabel independen. Kedua tipe variabel ini merupakan kategori variabel penelitian yang paling sering digunakan dalam penelitian karena mempunyai kemampuan aplikasi yang luas.

Tujuan dari uji regresi linier berganda adalah untuk memprediksi nilai variable tak bebas (Y) atau yang biasa disebut dengan variable dependen apabila dipengaruhi oleh nilai-nilai variabel bebasnya predictor(X1, X2,..., Xn)  atau variable independent lain yang diketahui. Disamping itu juga untuk dapat mengetahui bagaimanakah arah hubungan variabel independent terhadap variable dependent nya. [2]

Analisis persamaan regresi selain untuk memprediksi nilai Dependent Variable (Y), juga dapat digunakan untuk mengetahui arah dan besarnya pengaruh Independent Variable (X) terhadap Dependent Variable (Y). Asumsi yang harus terpenuhi dalam analisis regresi adalah:

1. Residual menyebar normal (asumsi normalitas)

2. Antar Residual saling bebas (Autokorelasi)

3. Kehomogenan ragam residual (Asumsi Heteroskedastisitas)

4. Antar Variabel independent tidak berkorelasi (multikolinearitas)

Analisis regresi dengan dua atau lebih Independent Variable , dengan formulasi umum:

Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bnXn + e

Dimana:

Y = Dependent variable

 a = konstanta b1 = koefisien regresi X1,

b2 = koefisien regresi X2, dst.

e = Residual / Error[3]

Analisis hasil output Regresi berganda menggunakan SPSS :

1.    R Square sebagai ukuran kecocokan model

Tabel Variables Entered menunjukkan variabel independent yang dimasukkan ke dalam model, Nilai R Square pada Tabel Model Summary adalah prosentase kecocokan model, atau nilai yang menunjukkan seberapa besar variabel independent menjelaskan variabel dependent, R2 pada persamaan regresi rentan terhadap penambahan variabel independent, dimana semakin banyak variabel Independent yang terlibat, maka nilai R2 akan semakin besar, Karena itulah digunakan R2 adjusted pada analisis regresi linier Berganda, dan digunakan R2 pada analisis regresi sederhana, Pada gambar output 4,6, terlihat nilai R Square adjusted sebesar 0,998 artinya variabel independent dapat menjelaskan variabel dependent sebesar 99,8%, sedangkan 0,2% dijelaskan oleh faktor lain yang tidak terdapat dalam model. Jadi , R Square (korelasi koefisien) sebesar menunjukkan kontribusi yang disumbangkan X1 dan X2 kepada Y.[4]

R adalah korelasi berganda, yaitu korelasi antara dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen, dalam regresi sederhana angka R ini menunjukkan korelasi sederhana (korelasi Pearson) antara variabel X terhadap Y. Jika nilainya mendekati 1 maka hubungannya erat.

R Square (R2) atau kuadrat dari R, yaitu menunjukkan koefisien determinasi. Angka ini akan diubah ke bentuk persen, yang artinya prosentase sumbangan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Nilai R2 sebesar 0,999 artinya prosentase sumbangan pengaruh variabel biaya produksi terhadap tingkat penjualan sebesar 99,9%, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model ini.

Adjusted R Square, adalah R Square yang telah disesuaikan, nilai sebesar 0,998 ini juga menunjukkan sumbangan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Adjusted R Square biasanya untuk mengukur sumbangan pengaruh jika dalam regresi menggunakan lebih dari dua variabel independen. Standard Error of the Estimate, adalah ukuran kesalahan prediksi.

Durbin-Watson, yaitu nilai yang menunjukkan ada atau tidaknya autokorelasi dalam model regresi. Autokorelasi adalah hubungan yang terjadi antara residual dari pengamatan satu dengan pengamatan yang lain. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi autokorelasi. Untuk mendeteksi ada atau tidaknya autokorelasi maka nilai DW akan dibandingkan dengan DW tabel, dengan kriteria sebagai berikut:

- Jika DW < dL atau DW > 4-dL berarti terdapat autokorelasi.

- Jika DW terletak antara dU dan 4-dU berarti tidak ada autokorelasi.

- Jika DW terletak antara dL dan dU atau diantara 4-dU dan 4-dL, maka tidak menghasilkan kesimpulan yang pasti. [5]

 

2.    Uji F

           Uji F dalam analisis regresi linier berganda bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel independent secara simultan dan signifikan terhadap variabel dependen yang ditunjukkan oleh dalam table ANOVA.

          Rumusan hipotesis yang digunakan adalah:

·         H0 Kedua variabel independent secara simultan tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel dependent

·         H1 Kedua variabel independent secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependent

                Kriteria pengujiannya adalah:

·         Jika nilai signifikansi > 0,05 maka keputusannya adalah terima H0 atau variable independent secara simultan tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel dependent.

·         Jika nilai signifikansi < 0,05 maka keputusannya adalah tolak H0 atau variabel dependent secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependent,

      Berdasarkan kasus, Nilai Sig, yaitu sebesar 0,000. Nilai 0,000 < 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa variable independent secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variable dependennya. [6]

3.       Uji t

                Uji t digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independent secara parsial, ditunjukkan oleh Tabel Coefficients pada (Gambar 4,8)

Unstandardized Coefficients, adalah nilai koefisien yang tidak terstandarisasi atau tidak ada patokan, nilai ini menggunakan satuan yang digunakan pada data pada variabel dependen, misalnya Rp, % dsb. Koefisien B terdiri nilai konstan (harga Y jika X = 0) dan koefisien regresi (nilai yang menunjukkan peningkatan atau penurunan variabel Y yang didasarkan variabel X), nilai-nilai inilah yang masuk dalam persamaa regresi linier. Apabila nilainya positif maka pengaruhnya juga positif atau semakin besar terhadap variable dependennya. Contohnya pada tabel diatas dapat disimpulkan bahwa Variabel Penjualan mempengaruhi Jumlah Keuntungan yang disalurkan sebesar 0,06, Nilai ini positif artinya semakin besarnya Penjualan, maka semakin besar pula jumlah keuntungan, artinya jika penjualan naik sebesar 1.000 satuan maka keuntungan akan naik  sebesar 60 satuan.  Sedangkan Standard Error adalah nilai maksimum kesalahan yang dapat terjadi dalam memperkirakan rata-rata populasi berdasar sampel. Nilai ini untuk mencari t hitung dengan cara koefisien dibagi standard error.

Standardized Coefficients (nilai koefisien yang telah terstandarisasi atau ada patokan tertentu, nilai koefisien Beta semakin mendekati 0 maka hubungan antara variabel X dengan Y semakin tidak kuat. t hitung adalah pengujian signifikansi untuk mengetahui pengaruh variabel X terhadap Y, apakah berpengaruh signifikan atau tidak. Untuk mengetahui hasil signifikan atau tidak, angka t hitung akan dibandingkan dengan t tabel.

                Signifikansi, adalah besarnya probabilitas atau peluang untuk memperoleh kesalahan dalam mengambil keputusan. Jika pengujian menggunakan tingkat signifikansi 0,05 artinya peluang memperoleh kesalahan maksimal 5%, dengan kata lain kita percaya bahwa 95% keputusan adalah benar dan dapat disimpulkan bahwa hasilnya Sig <0,05 maka berpengaruh secara signifikan.

Collinearity Statistics, adalah angka yang menunjukkan ada atau tidaknya hubungan linear secara sempurna atau mendekati sempurna antar variabel independen dalam model regresi, dengan menggunakan nilai Tolerance dan VIF. Asumsi klasik yang digunakan pada model regresi linier berganda yaitu bahwa tidak adanya multikolinearitas antar variabel independen. Variabel yang menyebabkan multikolinearitas dapat dilihat dari nilai tolerance yang lebih kecil dari 0,1 atau nilai VIF yang lebih besar dari nilai 10 (Hair et al. 1992). Dari output di dapat nilai tolerance lebih dari 0,1 dan VIF  kurang dari 10, sehingga tidak terjadi multikolinearitas.[7]

Analisis Regresi Linier Berganda yang lain dapat seperti :

 

Analisisnya yaitu N menunjukkan jumlah responden pada penelitian, dan Mean menunjukkan rata-rata tingkat pengaruhnya terhadap variable dependent.

Tabel Correlations menunjukkan Korelasi secara parsial antara variabel independent (X1, X2, X3 …) terhadap variable dependent (Y) jika diperoleh nilai positif, hal ini menunjukkan adanya hubungan positif (searah) yang kuat antara (X1, X2, X3…) dan (Y). Tabel ini seperti tabel Model Summary tetapi menunjukkan korelasi masing-masing variable indepdndent (X) terhadap variable dependentnya (Y)

Tabel ini hanya berisi informasi bahwa semua variabel berhasil dimasukkan (entered), tidak ada yang dikeluarkan (removed).

Tabel Residuals Statisticsa ) mengemukakan ringkasan hasil dari “Predicted Value” (nilai ,yang diprediksi) yang berisi nilai Minimal, Maksimum, Mean, Standar deviation, dan N.

Uji normalitas residual digunakan untuk menguji apakah nilai residual yang dihasilkan dari regresi terdistribusi secara normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah yang memiliki nilai residual yang terdistribusi secara normal. Metode yang digunakan adalah metode grafik, yaitu dengan melihat penyebaran data pada sumber diagonal pada grafik Normal P-P Plot of regression standardized. Sebagai dasar pengambilan keputusannya, jika titik-titik menyebar sekitar garis dan mengikuti garis diagonal maka nilai residual tersebut telah normal.

Heterokedastisitas adalah varian residual yang tidak sama pada semua pengamatan di dalam model regresi. Regresi yang baik seharusnya tidak terjadi heteroskedastisitas. Berikut dilakukan uji heteroskedastisitas dengan metode grafik yaitu dengan melihat pola titik-titik pada grafik regresi. Dasar kriterianya dalam pengambilan keputusan yaitu:

·         Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk suatu pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar  kemudian menyempit), maka terjadi heteroskedastisitas.

·         Jika tidak ada pola yang jelas, seperti titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedastisitas. [8]

Model Regresi Linier Berganda disebut sebagai model yang baik jika memenuhi kriteria BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). BLUE dapat dicapai bila memenuhi asumsi klasik regresi. Pemenuhan Asumsi klasik regresi dapat dilakukan dengan Uji Durbin Waston pada tabel Model Summary untuk memenuhi Asumsi Autokorelasi, Asumsi Normalitas menggunakan analisis grafik P-P Plot of regression standardized, Asumsi Heteroskedastisitas menggunakan grafik Scatterplot, dan Asumsi Asumsi Multikolinieritas menggunakan nilai Tolerance dan VIF pada Collinearity Statistics di tabel Coeffisients.

DAFTAR PUSTAKA

Agus Tri Basuki. 2014. Penggunaan SPSS dalam Statistik. (Sleman : Danisa Media)

Desti Dirnaeni. 2015. Teknik Proyeksi Bisnis. ( Depok :Universitas Gunadarma)

Imam Machali. 2015. “STATISTIK ITU MUDAH, Menggunakan SPSS Sebagai Alat Bantu Statistik” Yogyakarta : Lembaga Ladang Kata Bekerja sama dengan MPI FITK UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta dan Pustaka An Nur STIQ An Nur Yogyakarta)

M.H Kutner, C.J. Nachtsheim., dan J. Neter. 2004. Applied Linear Regression Models. 4thed. (New York: McGraw-Hill Companies, Inc)

Rochmat Aldy Purnomo, 2016. Analisis Statistik Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS. (Ponorogo : WADE Group)

---

[1] M.H Kutner, C.J. Nachtsheim., dan J. Neter. 2004. Applied Linear Regression Models. 4thed. (New York: McGraw-Hill Companies, Inc)

[2] Desti Dirnaeni. 2015. Teknik Proyeksi Bisnis. ( Depok :Universitas Gunadarma)

[3] Agus Tri Basuki. 2014. Penggunaan SPSS dalam Statistik. (Sleman : Danisa Media)

[4] Ibid, Hlm 89

[5] Rochmat Aldy Purnomo, 2016. Analisis Statistik Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS. (Ponorogo : WADE Group)

[6] Agus Tri Basuki. 2014. Penggunaan SPSS dalam Statistik. (Sleman : Danisa Media)

[7] Rochmat Aldy Purnomo, 2016. Analisis Statistik Ekonomi dan Bisnis Dengan SPSS. (Ponorogo : WADE Group)

[8] Imam Machali. 2015. “STATISTIK ITU MUDAH, Menggunakan SPSS Sebagai Alat Bantu Statistik” Yogyakarta : Lembaga Ladang Kata Bekerja sama dengan MPI FITK UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta dan Pustaka An Nur STIQ An Nur Yogyakarta)