ANALISIS REGRESI BERGANDA DENGAN MENGGUNAKAN SPSS-NINGFIRA GITANINGTYAS

ANALISIS REGRESI BERGANDA DENGAN MENGGUNAKAN SPSS

NAMA / NIM     : NINGFIRA GITANINGTYAS

MATA KULIAH   : STATISTIK II

DOSEN                  : M. NANANG CHOIRUDDIN,SE., MM

REGRESI LINEAR BERGANDA

Regresi linear berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂, … X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Analisis regresi ganda digunakan oleh peneliti, bila peneliti bermaksud meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel independen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai faktor predictor dimanipulasi (dinaik turunkan nilainya). Jadi analisis regresi ganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2.

Rumus dari analisis regresi linear berganda adalah sebagai berikut:

Y¹ = a + b₂X₂ + b₂X₂ + … + b_nX_n

Keterangan :

Y¹ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X = Variabel dependen

a = Konstanta

b = Koefisien regresi (nilai peningkatan atau penurunan)

ANALISIS KORELASI GANDA ( R )

Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara 2 atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen secara serentak. Nilai R berkisar antara 0 dan 1. Semakin mendekati angka 1 maka hubungan semakin kuat, sebaliknya jika semakin mendekati angka 0 maka hubungan semakin lemah.

Rumus korelasi ganda dengan 2 variabel independen adalah sebagai berikut:

Ry.x₁x₂ =

Keterangan :

Ry.x₁x₂ = Korelasi variabel X1 dengan X2 terhadap Y

Ryx₁ = Korelasi sederhana (product moment pearson) antara X₁ dengan Y

Ryx₂ = Korelasi sederhana antara X₂ dengan Y

Rx₁x₂ = Korelasi sderhana antara X₁ dengan X₂

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi adalah sebagai berikut:

Nilai	Ekuivalen
0,00 – 0,199	sangat rendah
0,20 – 0,399	rendah
0,40 – 0,599	sedang
0,60 – 0,799	kuat
0,80 – 1,000	sangat kuat

ANALISIS DETERMINASI (R²)

Analisis ini digunakan untuk mengetahui presentase sumbangan pengaruh variabel independen secara serentak terhadap variabel dependen. Jika R² bernilai 0 maka tidak ada sedikitpun presentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, tetapi jika R² bernilai 1 maka sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna.

Rumus untuk mencari koefisien determinasi dengan 2 variabel independen adalah sebagai berikut:

R² =

Keterangan :

R² = Koefisien Determinasi

Ryx₁ = Korelasi sederhana (product moment pearson) antara X₁ dengan Y

Ryx₂ = Korelasi sederhana antara X₂ dengan Y

Rx₁x₂ = Korelasi sderhana antara X₁ dengan X₂

UJI KOEFISIEN REGRESI SECARA BERSAMA-SAMA (UJI F)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen, atau digunakan untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan).

Rumus untuk mencari F hitung adalah sebagai berikut:

F hitung =

Keterangan :

R² = Koefisien determinasi

n = jumlah data atau kasus

k = jumlah variabel independen

Langkah-langkah dalam pengujian koefisien regresi secara bersama-sama adalah sebagai berikut:

a.                   Merumuskan hipotesis

H_{o =}  Tidak ada pengaruh yang signifikan
H_{a =}  Terdapat pengaruh yang signifikan

      b. Menentukan tingkat signifikansi

Biasanya menggunakan taraf a = 5%

3. Menentukan F hitung

4. Menentukan F tabel

Dapat dicari dengan Ms. Excel menggunakan rumus “=finv(a,df1,df2)”

df1 = jumlah variabel independen

df2 = n-k-1

5. Membandingkan F hitung dan F tabel dengan kriteria

H_o = diterima jika: F hitung ≤ F tabel
H_a = ditolak jika: F hitung > F tabel

UJI KOEFISIEN REGRESI SECARA PARSIAL (UJI t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel independen secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

Rumus t hitung pada analisis regresi ini adalah sebagai berikut:

t hitung =        atau  t hitung =

Keterangan :

Bi = Koefisien regresi variabel i

Sbi = Tandar error variabel i

r = Koefisien korelasi parsial

k = jumlah variabel independen

n = jumlah data atau kasus

Langkah-langkah pengujian koefisien regresi parsial adalah sebagai berikut:

a.                   Menentukan Hipotesis

H_a =  Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan
H_o = Secara parsial terdapat pengaruh signifikan

       b. Menentukan tingkat signifikansi

Biasanya menggunakan taraf a = 5%

3. Menentukan t hitung

4. Menentukan t tabel

Dapat dicari dengan Ms. Excell menggunakan rumus “=tinv(a,df)” df = n-k-1

5. Membandingkan t hitung dan t tabel dengan kriteria

H_a = diterima jika: -t tabel ≤ t hitung < t table

H_o = ditolak jika: -t hitung < -t tabel atau t hitung > t table

CONTOH KASUS

Seorang pengamat pasar modal bernama Sugianto ingin melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan. Sugianto ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI (Return On Investment) terhadap harga saham. Dari pernyataan tersebut, didapatkan variabel dependen (Y) yaitu harga saham, dan variabel independen (X₁ dan X₂) yaitu PER dan ROI. Data yang ditabulasikan sebagai berikut:

Tahun	Harga Saham	PER (%)	ROI (%)
2003	8300	5	6
2004	7500	3	5
2005	8950	4	4
2006	8250	5	6
2007	9000	4	3
2008	8750	3	5
2009	9500	5	6
2010	8500	6	4
2011	8350	4	6
2012	9500	6	5
2013	9750	7	6

Langkah:

• Klik analyze, klik regression, klik linier

• Klik PER dan ROI dan masukkan ke kotak Independent

• Klik Harga Saham dan masukkan ke kotak Dependent.

• Klik statistic: pilih estimates, Model Fit, Descriptives
• Klik continue

• Klik Plots pada Standardized Residual Plot, pilih Histogram dan Normal Probability
• Klik Continue dan Klik OK

Output pada SPSS dapat dilihat sebagai berikut:

Descriptive Statistics
	Mean	Std. Deviation	N
HargaSaham	8759.09	668.139	11
PER	4.73	1.272	11
ROI	5.09	1.044	11

Correlations
		HargaSaham	PER	ROI
Pearson Correlation	HargaSaham	1.000	.586	-.008
	PER	.586	1.000	.246
	ROI	-.008	.246	1.000
Sig. (1-tailed)	HargaSaham	.	.029	.490
	PER	.029	.	.233
	ROI	.490	.233	.
N	HargaSaham	11	11	11
	PER	11	11	11
	ROI	11	11	11

Variables Entered/Removedb
Model	Variables Entered	Variables Removed	Method
1	ROI, PERa	.	Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: HargaSaham

Model Summaryb
Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	.606a	.368	.210	593.961
a. Predictors: (Constant), ROI, PER
b. Dependent Variable: HargaSaham

ANOVAb
Model		Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
1	Regression	1641769.089	2	820884.544	2.327	.160a
	Residual	2822321.820	8	352790.228
	Total	4464090.909	10
a. Predictors: (Constant), ROI, PER
b. Dependent Variable: HargaSaham

Coefficientsa
Model		Unstandardized Coefficients		Standardized Coefficients	t	Sig.
		B	Std. Error	Beta
1	(Constant)	7735.088	1052.561		7.349	.000
	PER	328.618	152.348	.626	2.157	.063
	ROI	-104.002	185.548	-.163	-.561	.590
a. Dependent Variable: HargaSaham

Residuals Statisticsa
	Minimum	Maximum	Mean	Std. Deviation	N
Predicted Value	8200.93	9411.40	8759.09	405.187	11
Residual	-790.789	745.833	.000	531.255	11
Std. Predicted Value	-1.378	1.610	.000	1.000	11
Std. Residual	-1.331	1.256	.000	.894	11
a. Dependent Variable: HargaSaham

Dari hasil perhitungan diperoleh:

Konstanta (a) = 7735,088; Koefisien Regresi 1 (b1) = 328,618; Koefisien Regresi 2 (b 2) = -104,002; R = 0,606; R² = 0,368; F hitung = 2,327; t hitung PER = 2,157 dan t hitung ROI = -0,561;

Kemudian kita hitung hasil analisis:

1. Analisis Korelasi Ganda (R)

R = 0,606 berdasarkan tabel Sugiyono (2007) hubungan antar variabel kuat

2. Analisis Determinasi (R²)
   R² = 0,368 jadi presentasi sumbangan pengaruh variabel sebesar 36,8 %

3. Uji Koefisien Regresi Bersama-sama (Uji F)

F hitung = 2,327

a = 5% = 0,05

df1 = 2 dan df2 = n-k-1 = 10-2-1 = 7

F tabel = finv(0,05;2;7) = 4,737

Karena F hitung ≤ F tabel, maka H_o diterima

4. Uji Koefisien Regresi Parsial (Uji t)

t hitung PER = 2,157 dan t hitung ROI = -0,561

a = 5% = 0,05

df = n-k-1 = 10-2-1 = 7

t tabel = tinv(0,05;7) = 2,364

Karena t hitung PER ≤ t tabel, maka H_o PER diterima

Karena t hitung ROI ≥ -t tabel, maka H_o ROI diterima 

DAFTAR PUSTAKA

Andi. 2009. SPSS17 untuk Pengolah Data Statistik. Semarang:Wahana Komputer

Hasan M. Iqbal, Ir., M.M. 2005. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Edisi Kedua. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Priyatno Duwi. 2008. Mandiri Belajar SPSS (Statistical Product and Service Solution) Untuk Analisis Data dan Uji Statistik. Yogyakarta: MediaKom.

Sugiyono.2010.  Statistik Untuk Penelitian. Alfabeta : Bandung.

Uyanto Stanislaus S., Ph.D. 2009. Pedoman Analisis Data dengan SPSS. Edisi 3. Yogyakarta: Graha Ilmu.